a3 + b3 + c3 - 3abc

a3 + b3 + c3 - 3abc

1) Áp dụng công thức (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

=> = a3 + b3 + 3ab(a+b)

=> (a + b)3 - 3ab(a+b) = [a3 + b3]

=> a3 + b3 + c3 - 3abc

= (a + b)3 - 3ab(a+b) + c3 - 3abc

= [(a + b)3 + c3] - 3ab(a + b + c)

= (a + b + c)[(a + b)2 - (a + b)c + c2] - 3ab(a+b+c)

= (a + b + c)[a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 - 3ab]

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét